Operações básicas com vetores. — ENEM 2026

O essencial — amostra. O conteúdo completo (pontos-chave, pegadinhas, como cai e como aprofundar) fica no Papirando.

Operações com vetores são as regras para manipular grandezas que exigem módulo, direção e sentido para sua completa descrição, como força e velocidade. Diferente de grandezas escalares (como tempo), a soma de vetores não é simplesmente a soma de seus valores numéricos (módulos). A adição pode ser realizada por métodos gráficos ou analíticos. Graficamente, a 'regra do polígono' conecta vetores em sequência (cauda de um na ponta do outro), e o vetor resultante liga a cauda do primeiro à ponta do último. A 'regra do paralelogramo', ideal para dois vetores, une suas origens e traça um paralelogramo; a resultante é a diagonal que parte da origem comum. A subtração vetorial (A - B) é a soma de A com o vetor oposto de B (A + (-B)). A multiplicação por um escalar 'k' resulta em um novo vetor: seu módulo é multiplicado por |k|, sua direção é mantida e seu sentido é o mesmo se k>0 ou invertido se k<0. O método analítico, o mais poderoso, envolve a decomposição de vetores em componentes ortogonais (eixos x e y), permitindo que as operações sejam feitas algebricamente, componente a componente, transformando um problema geométrico em um algébrico.