Funções algébricas do 1.º e do 2.º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas. — ENEM 2026

O essencial — amostra. O conteúdo completo (pontos-chave, pegadinhas, como cai e como aprofundar) fica no Papirando.

As funções modelam relações de dependência entre duas grandezas, associando um valor de entrada (x) a um único valor de saída (y ou f(x)). A função do 1º grau, f(x) = ax + b, descreve crescimentos ou decrescimentos lineares, como uma conta de telefone. Seu gráfico é uma reta. A função do 2º grau, f(x) = ax² + bx + c, modela fenômenos com um ponto de máximo ou mínimo, como a trajetória de um projétil ou o lucro de uma empresa; seu gráfico é uma parábola. As funções polinomiais generalizam as anteriores, com a forma f(x) = a_n x^n + ... + a_0. As funções racionais são quocientes de polinômios, f(x) = P(x) / Q(x), e seu estudo exige atenção ao domínio, pois o denominador Q(x) não pode ser zero. A função exponencial, f(x) = a^x (com a>0 e a≠1), é fundamental para descrever processos de crescimento ou decaimento acelerado, como juros compostos ou meia-vida de elementos radioativos. Por fim, a função logarítmica, f(x) = log_a(x), é a inversa da exponencial e serve para trabalhar com grandezas de grande variação de escala, como em terremotos (escala Richter) ou acidez (pH). Compreender a forma de cada uma e o tipo de problema que ela resolve é o primeiro passo para dominar o tema.